À l’École Polytechnique Fédérale de Lausanne, un cours de mécanique fait partie de la formation de tous les futurs ingénieurs et scientifiques. Il a pour but de leur apprendre à transcrire sous forme mathématique un phénomène physique, afin de pouvoir en formuler une analyse raisonnée. Cette partie couvrira notamment la cinématique du point matériel, la balistique dans le champ de la pesanteur et l’oscillateur harmonique.
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Ces quelques leçons de mécanique de Newton font partie d'un cours de formation de base en mécanique Newtonienne présenté sous la forme d'un MOOC en quatre parties :
Syllabus
WEEK 1
Formation de l’esprit scientifique. Calculs de dérivées.
Vous aurez la possibilité de tester si vos connaissances mathématiques sont suffisantes pour suivre ce cours. Tel Newton qui a dû développer le calcul infinitésimal, vous allez découvrir ici la notion de dérivée présentée de manière intuitive sur un exemple concret : celui de la vitesse d'un objet se déplaçant en ligne droite. Vous apprendrez ainsi à raisonner en terme de développement limité.
WEEK 2
Cinématique du point matériel. Calcul vectoriel.
Pour maîtriser la mécanique il faut savoir décrire le mouvement d'un objet, c'est ce qu'on appelle la cinématique. Vous allez prendre conscience du modèle du point matériel physique. La projection d'un vecteur sur un axe est une notion incontournable pour la suite du cours, tout comme les produits scalaire et vectoriel.
WEEK 3
Les lois de Newton. Balistique.
Vous allez découvrir dans ce module les deux premières lois de Newton. Ceci vous permettra d'analyser le mouvement d'un point matériel dans le champ de la pesanteur (balistique).
WEEK 4
Action et réaction. Balistique avec frottement.
Vous verrez ici la 3ème loi de Newton telle qu'il l'avait exprimée. Vous perfectionnerez votre analyse du mouvement d'un point matériel dans le champ de la pesanteur en considérant l'effet d'une force de frottement.
WEEK 5
Objectifs de la dynamique. Oscillateur harmonique.
Comme tout système que l'on perturbe au voisinage d'un équilibre stable se comporte comme un oscillateur harmonique ce sujet est extrêmement important dans toutes sortes de domaines des sciences et de la technique. Ici vous allez apprendre à analyser les propriétés de ce modèle.
WEEK 6
Accélération normale et tangentielle. Mouvement circulaire, vitesse angulaire.
Vous allez vous familiariser avec la nature vectoriel de la vitesse et de l'accélération.
WEEK 7
Coordonnées cylindriques et sphériques. Vitesse et accélération.
Vous allez apprendre l'art d'exprimer une vitesse et une accélération vectorielles avec des coordonnées généralisées; ça permettra de modéliser plus facilement des systèmes avec des contraintes géométriques complexes
Clôture
Module d'information générale et de ressources (solutions des problèmes)
