El álgebra lineal son las matemáticas de la era digital; comprende sus bases y prepárate para entrar al nuevo escenario tecnológico. Conoce sus fundamentos y acelera tu formación académica y profesional. Nuestro curso de álgebra lineal te propone acercarte a los fundamentos de esta importante materia para comprender las bases que te permitirán entrar a las aplicaciones más actuales de este tema.
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El curso tiene un enfoque en dos vertientes centrales, queremos que aprendas a entrar a las bases más profundas del álgebra lineal, al tiempo que seas capaz de vincularlas a las aplicaciones prácticas. Para lograrlo, hemos organizado el contenido de manera que al mismo tiempo que entremos en una reflexión sobre los aspectos teóricos claves, también utilicemos software actual para comprender las aplicaciones más utilizadas; nuestro curso te presentará a lo largo de 6 semanas la posibilidad de entender el mundo de los sistemas de ecuaciones, su relación con los vectores y su resolución completa.
What you'll learn
- Distinguir la relación de los sistemas de ecuaciones con los vectores y las matrices.
- Resolver cualquier sistema de ecuaciones y dar la solución más cercana a aquellos que no la tengan.
- Comprender la relación entre los sistemas de ecuaciones y los cuatro subespacios fundamentales del álgebra lineal.
Syllabus
Semana 1. Introducción
Explicación de la modalidad de trabajo en la plataforma
0.1 0.1.1 Bienvenida al curso
0.1.2 Temas a abordar
0.1.3 Lo que se aprenderá
0.1.4 Recursos necesarios
0.2 0.2.1 Introducción a la plataforma
0.2.2 Modo de trabajo
0.2.3 Modo de evaluación
Introducción a Vectores
Introducción al concepto de vectores y sus aplicaciones en la materia
1.1 Introducción
1.1.2 Que se aprenderá
1.2 1.2.1 Qué es un vector
1.2.2 Graficación de un vector
1.3 1.3.1 Qué es una combinación lineal
1.3.2 El secreto del Álgebra Lineal
1.3.3 Ejercicios
1.4 1.4.1 Representación perspectiva de columna y fila
1.4.2 Ejercicios
1.5 1.5.1 Video de experto
1.6 1.6.1 Resumen del capítulo
1.6.2 Reflexión final
1.7 Evaluación
Semana 2. Matrices y sistemas de ecuaciones
Solución de sistemas de ecuaciones
2.1 2.1.1 Introducción al capítulo
2.1.2 Que se aprenderá
2.2 2.2.1 Qué es una matriz
2.2.2 Relación de los sistemas de ecuaciones con las matrices
2.2.3 Ejercicios
2.3 2.3.1 Identificar si los términos son multiplicables
2.3.2 Multiplicación de matriz por vector
2.3.3 Multiplicación de matriz por matriz
2.3.4 Ejercicios
2.4 2.4.1 Identificación de pivotes
2.4.2 Método de Gauss
2.4.3 Casos especiales
2.4.4 Ejercicios
2.5 Video de experto
2.6 2.6.1 Resumen del capítulo
2.6.2 Reflexión final
2.7 Evaluación
Semana 3. Matriz inversa
Solucionar sistemas de ecuaciones encontrando la inversa de una matriz
3.1 3.1.1 Introducción al capítulo
3.1.2 Que se aprenderá
3.2 3.2.1 Sistemas invertibles
3.2.2 Matriz inversa
3.3 3.3.1 Independencia lineal
3.3.2 Ejercicios
3.4 3.4.1 Cálculo de inversa mediante Gauss Jordan
3.4.2 Ejercicios
3.5 Aplicaciones
3.6 3.6.1 Resumen del capítulo
3.6.2 Reflexión final
3.7 Evaluación
Semana 4. Espacios vectoriales
Análisis de los cuatro espacios fundamentales del álgebra lineal
4.1 4.1.1 Introducción al capítulo
4.1.2 Que se aprenderá
4.2 4.2.1 Qué es un espacio y subespacio
4.3 4.3.1 Que es el subespacio de columna
4.3.2 Determinación del subespacio de columna
4.3.3 Determinación de las características
4.3.4 Ejercicios
4.4 4.4.1 Qué es el subespacio nulo
4.4.2 Determinación del subespacio nulo
4.4.3 Determinación de las características
4.4.4 Ejercicios
4.5 4.5.1 Solución completa
4.5.2 Determinación de la solución completa
4.5.3 Ejercicios
4.6 4.6.1 Qué son los espacios traspuestos
4.6.2 Características de los espacios traspuestos
4.6.3 Ejercicios
4.7 Aplicaciones
4.8 4.8.1 Resumen del capítulo
4.8.2 Reflexión final
4.9 Evaluación
Semana 5. Ortogonalidad y proyecciones
Ortogonalidad entre espacios y proyección de vectores
5.1 5.1.1 Introducción al capítulo
5.1.2 Que se aprenderá
5.2 5.2.1 Ortogonalidad entre vectores
5.2.2 Demostraciones
5.2.3 Ejercicios
5.3 5.3.1 Ortogonalidad entre subespacios
5.3.2 Ejercicios
5.4 5.4.1 La idea de proyecciones
5.4.2 Cálculo de proyecciones
5.4.3 Ejercicios
5.5 Aplicaciones
5.6 5.6.1 Resumen del capítulo
5.6.2 Reflexión final
5.7 Evaluación
Semana 6. Eigenvectores
6.1 6.1.1 Introducción al capítulo
6.1.2 Que se aprenderá
6.2 6.2.1 Concepto de eigenvector y eigen valor
6.3 6.3.1 Cálculo de eigenvectores y eigenvalores
6.3.2 Ejercicios
6.4 6.4.1 La lógica de los eigenvalores
6.5 6.5.1 Diagonalización
6.6 6.6.1 Aplicaciones
6.7 6.7.1 Resumen del capítulo
6.7.2 Reflexión final
6.8 Evaluación
