Introduction à la mécanique des fluides (FUN)

S’agissant des bases de la mécanique des fluides, nous insisterons beaucoup sur la constitution des équations fondamentales des écoulements en utilisant évidemment les principes de la mécanique et de la physique complétés par des hypothèses d’origines physiques sur la nature des fluides et des écoulements. Nous mettrons l’accent sur la signification physique des équations et nous verrons comment les utiliser dans des cas concrets. Les applications de la mécanique des fluides sont nombreuses dans l’automobile, l’aéronautique, le génie civil, le génie chimique, l’hydraulique, l’aménagement du territoire, la médecine… Pour cette première approche de la mécanique des fluides nous allons limiter le cours aux fluides incompressibles en écoulement permanent ou non. Les fluides seront considérés comme des milieux continus. On appellera particule, un élément de volume infiniment petit pour une description mathématique mais assez grand par rapport aux molécules pour être décrite par des fonctions continues.

PLAN DU COURS

Semaine 1 : Cinématique des fluides
Trajectoire, ligne de courant, conservation de la masse, vitesse et accélération d’une particule de fluide, écoulement irrotationnel, écoulement à potentiel
Semaine 2 : Dynamique des fluides parfaits
Equation d’Euler, relation de Bernoulli, relation de Bernoulli généralisée, théorème des quantités de mouvement
Semaine 3 : Evaluation 1
Semaine 4 : Dynamique des fluides réels
Viscosité, fluides newtoniens, équations de Navier Stokes, Nombre de Reynolds, pertes de charge dans les conduites
Semaine 5 : Similitudes, analyse dimensionnelle et écoulement autour des corps solides
Conditions de similitudes (Reynolds et Froude), analyse dimensionnelle, traînée et portance d’un profil d’aile
Semaine 6 : Evaluation 2